Jurnal Skripsi Jembatan
STUDI
ALTERNATIF PERENCANAAN JEMBATAN DENGAN
KONSTRUKSI PLATE GIRDER PADA JEMBATAN
PAGERLUYUNG TOL MOJOKERTO
Febrian Deni Bastian
ABSTRAKSI
Jembatan
merupakan konstruksi yang berfungsi untuk meneruskan jalan dari satu tempat ke
tempat yang lain yang terhalang oleh rintangan. Rintangan ini dapat berupa
jalan lain (jalan air atau jalan lalu lintas biasa). Perkembangan trasportasi
yang semakin erat kaitannya dengan pembangunan, baik berupa pembangunan jalan
maupun jembatan yang berfungsi untuk memperlancar arus kendaraan sehingga
tercipta efisiensi waktu dalam beraktifitas. Jembatan Pagerluyung mempunyai
bentang total yaitu 87,9m dan lebar 11,15m, dengan bentang yang panjang
jembatan pagerluyung dibagi menjadi 3 bentang yaitu bentang I : 16,60m, bentang
II : 40,70m, dan bentang III : 30,60m. Secara umum, tugas akhir ini adalah
merencanakan alternatif struktur jembatan. Altenatif perencanaan Jembatan
pagerluyung tol Mojokerto menggunakan
kontruksi gelagar plat, bentang jembatan di ambil 40,65 meter dengan lebar
11,15 meter. Untuk pembebanan pada jembatan ini menggunakan LRFD, Standard
pembebanan untuk jembatan RSNI T – 02 - 2005 dan RSNI4 (Perencanaan Struktur
Baja untuk Jembatan). Hasil perencanaan besarnya pembebanan dan dimensi
plat lantai kendaraan dari perhitungan Beban primer didapat Berat plat lantai kendaraan: 1304,4 kg/m,
Beban sendiri gelagar : 1050,016 kg/m, beban hidup : 2111,4 kg/m dan beban
garis ”P” : 11466 kg. Sedangkan untuk beban sekunder didapat Beban angin :
1109,65 kg/m dan akibat Gaya rem: 8100 kg. Perencanaan dimensi plat lantai
kendaraan diperoleh Tebal plat beton : 20 cm, Tulangan pokok : D16 - 100 mm,
dan Tulangan bagi: D10 - 100mm. Hasil perhitungan dimensi gelagar tipe plat tinggi 170 cm, lebar flens
atas dan bawah 60 cm, tebal flens 7,5 cm terdiri dari 3 lapis plat, tebal badan
2 cm. Semua dimensi yang dipakai memenuhi persyaratan dari beban yang bekerja.
Panjang gelagar 40,65 meter terbagi menjadi 6 sambungan baut dengan panjang
5,325 meter untuk ujung bentang dan 6 meter pada tengah bentang. Pada
perencanaan pondasi, pondasi yang digunakan adalah tiang pancang dengan
diameter 60 cm, kedalaman 24 meter, sebanyak 15 buah dan menggunakan besi tulangan diameter 14 mm.
Kata Kunci : Alternatif
jembatan, Plate girder, Tol Mojokerto.
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Jembatan merupakan konstruksi
yang berfungsi untuk meneruskan jalan dari satu tempat ke tempat yang lain yang
terhalang oleh rintangan. Rintangan ini dapat berupa jalan lain (jalan air atau
jalan lalu lintas biasa). Perkembangan trasportasi yang semakin erat kaitannya
dengan pembangunan, baik berupa pembangunan jalan maupun jembatan yang
berfungsi untuk memperlancar arus kendaraan sehingga tercipta efisiensi waktu
dalam beraktifitas.
Dalam perencanaan jembatan
pagerluyung kontruksi yang digunakan adalah beton pratekan, Sedangkan gelagar
jembatan yang digunakan di lapangan yaitu gelagar pratekan dengan tipe I. Pada
penyusunan tugas akhir ini penulis mengambil alternatif
perencanaan jembatan dengan gelagar plat karena
gelagar plat merupakan alternatif terbaik yang bisa digunakan karena mempunyai
nilai ekonomis yang lebih.
Identifikasi
Masalah
Berdasarkan dari
latar belakang di atas maka di per oleh identifikasi masalah sebagai berikut :
1. Kondisi
lalu lintas yang padat sehingga perlu
lantai kendaraan yang sesuai.
2.
Gelagar tipe I adalah gelagar yang digunakan di lapangan sehingga perlu
arternatif lain yaitu dengan gelagar plat.
3.
Gelagar plat (plate girder) yang
direncanakan mempunyai beban yang cukup besar sehingga memerlukan dimensi pilar
yang sesuai.
4. Kondisi tanah keras letaknya
sangat dalam.
Rumusan
Masalah
Berdasarkan
identifikasi masalah yang ada, maka dapat dirumuskan rumusan masalah sebagai berikut :
1. Berapa pembebanan dan dimensi plat lantai kendaraan?
2. Berapa dimensi gelagar plat (plate girder) jembatan ?
3. Berapa dimensi pilar yang sesuai
dengan beban yang bekerja?
4. Berapa dimensi pondasi yang
sesuai dengan beban yang bekerja?
Tujuan
dan Manfaat
Sesuai dengan judul tugas akhir
dan uraian di atas maka tujuan yang di harapkan dari penulisan tugas akhir ini
adalah :
1.
Untuk
mengetahui perencanaan penampang komposit dan gaya-gaya pada jembatan layang.
2.
Menerapkan
disiplin ilmu tentang struktur jembatan yang di terima selama perkuliahan.
Sedangkan manfaat yang di
harapkan dari “Studi Alternatif Perencanaan Jembatan dengan Konstruksi Plate Girder pada Jembatan Pagerluyung
Tol Mojokerto” adalah diharapkan mampu memberikan alternatif perencanaan
jembatan kepada instansi terkait dalam penentuan tipe jembatan di masa yang
akan datang.
Lingkup
Pembahasan
Sesuai
dengan judul skripsi yaitu “Studi Alternatif Perencanaan Jembatan dengan Konstruksi Plate Girder pada Jembatan Pagerluyung
Tol Mojokerto”, maka pembahasan hanya pada bangunan jembatan, yang meliputi:
1.
Perhitungan
penulangan plat lantai kendaraan dan tiang sandaran.
2.
Perhitungan
gelagar plat.
3.
Perhitungan
Pilar .
4.
Perhitungan
pondasi.
Landasan Teori
Pengertian Jembatan Jalan Raya
Jembatan adalah bagaian dari
jalan yang merupakan bangunan layanan lalu lintas (untuk melewatkan lalu
lintas), dan keberadaannya sangat diperlukan untuk menghubungkan ruas jalan
yang terputus oleh suatu rintangan seperti sungai, lembah, gorong-gorong, saluran-saluran
(air,pipa,kabel,dll), jalan atau lalu lintas lainnya. Adapun fungsi dari
jembatan yaitu sama dengan jaan yang melintasinya yakni prasarana penghubung
atau meneruskan pergerakan lalu lintas barang dan jasa, secara langsung dan
ekonomis sehingga akan menambah nilai efisiensi produksi barang tersebut.
Pembebanan Jembatan
Pada perencanaan jembatan ini, dipakai peraturan perencanaan
teknik jembatan (RSNI T-02-2005) dan selanjutnya akan dibahas jenis beban yang
bekerja pada jembatan jalan raya yaitu Pembebanan kelas I adalah aplikasi
pembebanan sebesar 100 % beban “T“ (beban truck) dan 100 % beban “D” (beban
lajur).
Beban-beban yang dipakai dalam perhitungan adalah ;
a.
Beban
primer
-
Beban
hidup
-
Beban
mati
b.
Beban
lalu lintas
-
Lajur
lalu lintas biasa
-
Beban
lajur “D”
-
Beban
truk “T”
-
Faktor
beban dinamis
-
Gaya
rem
c.
Beban
lingkungan
-
Beban
angin
-
Pengaruh
gempa
Konstruksi
Plat girder
Plat girder adalah elemen
struktur lentur tersusun yang didesain untuk memenuhi kebutuhan yang tidak
dapat dipenuhi oleh penampang gilas panas biasa. Bentuk umum yang dewasa ini
yang didesain terdiri atas dua flens yang dilas pada plat web yang relatif
tipis. Tebal plat biasanya konstan. Tinggi plat web dapat konstan atau menjadi
lebih tinggi didaerah yang momennya besar. Girder plat yang tingginya tidak
konstan biasanya hanya digunakan pada struktur bentang panjang.
Perencanaan
plat girder baja
Tebal badan girder
bisa diambil dari persamaan :
Perencanaan
dimensi plat sayap digunakan rumus :
Af =
Perencanaan
pengaku
-
Pengaku
vertikal
Ast =
-
Pengaku Tumpuan
Astperlu =
Sambungan plat girder
Setiap struktur baja merupakan
gabungan dari beberapa komponen batang yang disatukan dengan alat pengencang.
Salah satu alat pengencang disamping las yaitu baut mutu tinggi. Baut mempunyai
beberapa kelebihan dari paku keling yang terlebih dahulu ada yaitu jumlah
tenaga kerja yang lebih sedikit, kemampuan menerima gaya lebih besar, dan
secara keseluruhan dapan menghemat biaya kontruksi
Tipe
baut
|
Diameter
(mm)
|
Proof
stress(Mpa)
|
Kuat tarik min (Mpa)
|
A307
|
6,35-10,4
|
-
|
60
|
A325
|
12,7-25,4
|
585
|
825
|
A490
|
12,7-38,1
|
825
|
1035
|
Tabel Tipe tipe baut
Alat
penghubung geser (Shear Connector)
Shear connector adalah alat penghubung geser
yang diletakkan sedemikian rupa pada bidang kontak antara baja dengan beton
agar kedua bahan tersebut dapat bekerja sama sebagai satu kesatuan dalam
memikul beban. Untuk menghitung kekuatan dari shear connector tipe paku :
qult = 0,0004.ds2.
untuk H/ds ≥ 4
Perencanaan Kepala
jembatan
Kepala jembatan dan pondasi
termasuk dalam bangunan bawah jembatan yang menerima beban-beban dari bangunan
diatasnya meliputi beban mati, beban hidup dan beban-beban lainnya yang bekerja
pada struktur jembatan yang kemudian diteruskan ke tanah sebagai dasar dan
landasan struktur jembatan.
-
Stabilitas
terhadap beban eksentrinitas
)
-
Stabilitas terhadap guling
Stabilitas
terhadap geser
Perencanaan pondasi tiang pancang
Pondasi tiang pancang berfungsi untuk memindahkan
beban-beban dari kontruksi diatasnya ke lapisan tanah yang lebih dalam.
Pemilihan tipe pondasi ini didasarkan atas:
a. Fungsi bangunan atas yang akan dipikul oleh
pondasi tersebut.
b. Besarnya beban dan beratnya bangunan atas.
c. Keadaan tanah dimana bangunan tersebut akan
didirikan.
Biaya
pondasi dibandingkan dengan bangunan atas
Perhitungan
daya dukung pondasi
Ptiang=
ØPn maks = 0,85. Ø (0,85.fc x(Ag-Ast) + fy.Ast)
Berdasarkan
Data SPT
Daya dukung yang diijinkan:
Ra =
Daya
dukung tiang pancang tunggal
Daya
dukung tiang pada tanah pondasi umumnya diperoleh dari jumlah daya dukung
terpusat tiang (bearing pile) dan
tahanan geser (friction pile) pada dinding
tiang seperti terlihat pada gambar di bawah.
Perhitungan Jumlah Tiang Pancang
n =
Jarak Antar Tiang Dalam Kelompok
Berdasarkan
perumusan “Uniform Building Code”
dari AASHO
S £
Eff h =
q =
Arc. Tan
(q 0)
Gaya
Yang Bekerja Pada Tiang Pancang
P =
METODOLOGI
PERENCANAAN
Persiapan
Tahap
persiapan merupakan rangkaian kegiatan sebelum memulai pengumpulan data. Dalam
tahap awal disusun hal hal yang penting yang harus dilakukan untuk
mengefektikan waktu perjalanan.
Tahap
persiapan ini meliputi kegiatan kegiatan sebagai berikut :
1. Studi pustaka terhadap materi
untuk penentuan desain.
2. Menentukan data data yang
dibutuhkan.
3. Mencari instansi yang akan
dijadikan nara sumber.
4. Pengadaan peryaratan administrasi
untuk perencanaan data.
5. Pembuatan proposal penyusunan
tugas akhir.
6. Survey lokasi untuk mendapatkan
gambaran umum kondisi proyek.
7. Perencanaan jadwal pembuatan
desain.
Susunan
persiapan di atas harus dilakukan secara cermat untuk menghindari pekerjaan
yang berulang. Sehingga tahap pengumpulan data dapat optimal.
Pengumpulan data
Pengumpulan data merupakan sarana pokok untuk
penyelesaian suatu masalah secara ilmiah. Dalam pengumpulan data peran instansi
terkait sangat diperlukan sebagai pendukung dalam memperoleh data data yang
dibutuhkan.
Adapun beberapa hal yang harus diperhatikan dalam
pengumpulan data adalah:
a. Jenis data
b. Tempat diperolehnya data.
c. Jumlah data yang harus di
kumpulkan agar diperoleh data yang memadai (cukup dan akurat).
Untuk
studi alternatif perencanaan jembatan dengan konstruksi plate girder pada
jembatan pegerluyung tol Mojokerto. Diperlukan sejumlah data yang didapat
secara langsung yaitu dengan melakukan peninjauan langsung dilapangan untuk
mengetahuai kondisi jembatan ataupun data yang diperoleh dari instansi terkait,
dengan tujuan agar dapat mendapatkan gambaran yang sesuai untuk perncanaan
jembatan.
Metode
yang dilakukan selama proses pengumpulan data adalah sebagai berikut :
1.
Metode
literatur
Yaitu
mengumpulkan, mengidentifikasi dan mengolah data tertulis dan metode kerja yang
digunakan.
2.
Metode
obervasi
Dengan langsung survey kelapangan agar keadaan real
yang ada dilapangan diketahui, sehingga dapat diperoleh gambaran sebagai
pertimbangan dalam perencanaan desain struktur.
Proses Pengumpulan data
Pengumpulan data dilakukan dengan cara survey
dilapangan yang diperoleh data-data sebagai berikut:
1. Data
lokasi
Adalah data yang memberikan keterangan kondisi fisik
jembatan Pagerluyung Tol Mojokerto sebagai bahan dalam menentukan altenatif
perencanaan jembatan yang memungkinkan.
2. Data
teknis
merupakan data-data perencanaan yang menjadi acuan
perhitungan konstruksi
3. Data
tanah
Adalah data yang diperoleh dari hasil penelitian
tanah pada daerah setempat untuk menentukan perencanaan pondasi yang akan
digunakan.
Pengolahan Data
Pengolahan
data dilakukan berdasarkan data data yang diperoleh, selanjutnya dilakukan
perencanaan dan perhitungan konstruksi yaitu sebagai berikut :
Perencanaan bangunan atas
a.
Analisa
pembebanan
b.
Perhitungan
dimensi dan penulangan plat lantai
c.
Perhitungan
dimensi sandaran
d.
Perencanaan
dimensi gelagar induk
e.
Perencanaan
dimensi pengaku vertikal dan tumpuan
Perencanaan sambungan
a.
Perencanaan
sambungan las
b.
Perencanaan
sambungan baut
Perencanaan bangunan bawah
a.
Perhitungan dimensi, penulangan dan stabilitas
Pilar.
b.
Perhitungan dimensi dan daya dukung pondasi tiang
pancang
PEMBAHASAN
Data Perencanaan
Kelas
Jembatan= Kelas 1
Tipe Gelagar
=gelagarPlat(plate girder)
Bentang
jembatan 40,65m
Lebar
Jembatan 11,15m
Lebar
Lantai kendaraan 10,25m
Tebal
plat lantai kendaraan 0,20
m
Mutu
Beton Lantai Kendaraan
- Mutu baja tulangan (fy) 240 Mpa
-
Mutu
beton (fc) 25Mpa
- Mutu baja
konstruksi Bj.55;Fy4100 kg/cm2
Data
Pembebanan
a) Lapisan aspal lantai kendaraan
Tebal
Aspal Beton = 0,05 meter
Berat
satuan volume aspal
= 2240 kg/m³
Faktor
beban K=1,3(RSNI T-02-2005 Hal: 9)
b) Plat beton lantai kendaraan
Tebal plat beton = 0,20 m
Berat Volume beton = 2400 kg/m3
Faktor beban K=1,3 (RSNI T-02-2005 Hal : 9)
c) Air hujan dengan faktor beban
Tinggi air hujan
= 0,05 m
Berat Volume air hujan= 1000 kg/m3
Faktor beban K=2,0 (RSNI
T-02-2005 Hal : 9)
Pembebanan
Lantai Kendaraan
Plat di anggap balok selebar 1m
a.
Beban
Mati
Berat Sendiri Plat beton
0,20 x 1
x 2400 x 1,3 = 624 kg/m
Berat lapisan Aspal
0,05 x
1 x 2240x 1,3 = 145,6 kg/m
Berat air hujan
0,05 x
1 x 1000 x 2,0 = 100 kg/m
q1 = 869,6 kg/m
b.
Beban
Hidup
·
Muatan
‘T’ yang bekerja pada lantai kendaraan adalah tekanan gandar = 225 kN = 22500
kg, atau tekanan roda sebesar = 11250 kg
·
Faktor
beban dinamis “FBD” untuk beban T diambil 30%
FBD
= 0,30
Faktor beban Ku;;TT = 1,8
Maka P
( 1 + 0,30 ) x 11250 = 14625 kg
Jadi
beban total hidup P = 14625 kg
Pult
atau Beban T = 1,8 x
14625
=
26325 kg
Perhitungan Plat Lantai Kendaraan
Momen Akibat Beban Mati
Momen
maksimum pada Tumpuan
MB=MG=-1/10
x 869,6 1,52
= - 195,66 kg.m
Momen maksimum pada Lapangan
MAB = MGH = 1/14 x 869,6 x 1,52
= 139,75 kg.m
Momen
akibat beban hidup
S = 1,5 m
MT = ML = 0,8 x
x 26325
= 4422 kg.m
Penulangan Plat Lantai Kendaraan Arah
Melintang (Y)
Penulangan Pada
tumpuan- lapangan
Mu =195,66 + 4422 = 4617,66 kg.m
Mn =
=
5772,07 kg.m
Rn
=
=
= 2,19 Mpa
m =
=
Mpa
ρ =
= 0,0096
ρ min = 0,0058<ρ=0,0096< ρ maks =
0,039
maka dipakai ρ = 0,0096
As perlu =
ρ . b . d
=0,0096. 1000 . 162= 1555,2 mm2
As’= 20%x 1555,2=
311,04mm2
Dipakai tulangan D16 - 100=
2010,6 mm2 > As perlu
Dipakai tulangan
D10 - 100= 785,4 mm2 > As’
Penulangan plat lantai kendaraan
arah memanjang (x)
As =
=
113,04 mm2
Jarak maksimum antar tulangan
=
387,65 mm
Dipakai
tulangan Æ12 – 250 ;As’= 452,4 mm²
Penulangan
Sandaran
Momen yang ditahan sandaran:
Ml = H x t = 100 x 1 = 100 kgm
Mutu baja (fy) = 240 Mpa, mutu beton (fc’) =25 Mpa
=
x
0,85 x
=
0,053
=
0,75 x
= 0,039
=
=
=
0,0058
= H –
–
Tebal selimut beton
= 270 – (
x 12)
- 50= 214 mm
= 100 kgm
Mn =
=
= 125 kg.m
Rn =
= 0,027Mpa
m =
=
11,29 Mpa
=
x
= 0,00011
= 0,0058<
= 0,00011 <
= 0,039
Maka
dipakai
= 0,0058
ASperlu=
x b x d =0,0058x1000x
214
=1241,2
mm2
AS’ =20% xASperlu
=
248,24 mm2
Dipakai tulangan tarik D14–100=1539,4
mm2
Dipakai tulangan tekan D10 –
100= 785,4 mm2
Pembebanan
Akibat Beban mati
lantai kendaraan
Berat Sendiri Plat beton
= 0,20 x 1,5 x 1 x 2400 x 1,3 = 624 kg/m
Berat
lapisan Aspal
=
0,05 x 1,5 x 1 x 2240x 1,3 = 145,6 kg/m
Berat
air hujan
=
0,05 x1,5 x 1 x 1000 x 2,0 = 100 kg/m
qd
=1304,4 kg/m
Mmaks=1/8x1304,4x40,652=269427,5 kgm
Dmaks = ½ x 1304,4 x
40,65=26511,93 kg
Akibat Berat
sendiri gelagar plat
Dicoba direncanakan gelagar induk (plate girder)
dengan ukuran :
H = 158
cm, tw = 2 cm, L sayap = 60 cm, tf = 6 cm.
Plat
badan (0,02 x 1,55 m) =0,0316 m2
Plat
sayap 2 (0,06 x 0,60 m) = 0,09 m2
Total =
0,0316 + 0,09 = 0,1216 m2
berat
sendiri gelagar induk (qd)
0,1216 x
7850 x 1,1 = 1050,016 kg/m
Mmax=
1/8 x 1050,016 x40,652
=
216883,76 kgm
DMax=
½ x 1050,016 x40,65=21341,58
kg
Akibat Berat diafragma
Diafragma direncanakan,menggunakan
baja WF 300 x 300 x 15 x 15.
Maka berat sendiri gelagar induk (P) = 106 x 1,5 x
1,1 = 174,9 kg
RA = RB = ½ x (9 x P) = 807,3 kg
Mmaksimum = 7291,25 kgm
D maksimum = 807,3– 174,9 = 632,4 kg
Akibat Beban hidup
a. Akibat Beban “D”
- Beban terbagi rata : faktor beban
= 1,8
L = 40,65m > 30m → q = 9,0 x
(0,5+15/40,65) = 7,82 Kpa=782 kg/m2
q’ = 1,5 x 782 x 1,8 = 2111,4
kg/m
ML1 = 1/8 x q’ x L2 = 436115,75 kgm
- Akibat beban garis “P”
ML2
= 1/4 x P x L
=¼x11466
x 40,65=116523,22 kgm
Momen
akibat beban lajur “D” (BTR + BGT)
ML=436115,75+116523,22=552639
kgm
b. Beban Sekunder
- Beban angin
Panjang gelagar yang terkena angin sepanjang 40,65 m
dan di anggap beban merata maka:
qw =
= 1109,65
kg/m
Mmax =
x
x L2= 229202,59 kgm
Akibat gaya rem
Zr = tebal aspal+plat beton+Ya
Zr = 0,05 + 0,20 + 0,815
=1,065 m
Mr = PRU x Zr = 8100 x 1,065
= 8626,5 kgm
Dimensi gelagar
Perhitungan
Lebar Effektif
Tebal plat kendaraan = 20cm
Jarak gelagar induk= 1,5m = 150
cm
Jarak diafragma = 5,081 m = 508,1 cm
Jadi lebar effektif lantai
kendaraan :
-
Beff = 1/5
x 508,1
=
101,62 cm = 102cm
-
Beff =
12 x 20 = 240
cm
-
Beff =
150 cm
Maka
dipakai Beff sebesar 102 cm
Perencanaan Dimensi Plat Badan
a. Dimensi plat girder direncanaan
sesuai rencana awal yaitu :
Untuk plat badan =
2 x 158 cm
Untuk Plat sayap =
7,5 x 60 cm
Perencanaan Dimensi
Plat Sayap
Dari perhitungan statika didapat:
Mu = 1067186,836
kgm
Af=
= 134,92cm2
Bf =
=
= 21,72 cm → dipakai bf 60 cm
Maka ukuran
pelat sayap 2,5 x 60 cm dapat dipakai
-
Letak
Garis Netral Baja
a.
Penampang
gelagar
Tabel Perhitungan
Penampang Plat Girder
Bagian Plat
|
Luas (A) cm2
|
Jarak (d) cm
|
A . d (cm2)
|
I
|
2,5 x 60 = 360
|
1,5
|
187,5
|
II
|
2,5 x 60 = 360
|
3,75
|
562,5
|
III
|
2,5 x 60 = 360
|
6,25
|
937,5
|
IV
|
2 x 158 = 310
|
85
|
26350
|
V
|
2,5 x 60 = 360
|
163,75
|
14562,5
|
VI
|
2,5 x 60 = 360
|
166,25
|
24937,5
|
VII
|
2,5 x 60 = 360
|
168,75
|
25312,5
|
∑
|
1210
|
102850
|
Jarak
garis netral :
Yts
=
= 85 cm
(dari serat atas)
Ybs
= 170 -85 = 85 cm
Momen
Inersia :
Ix = (1/12 x 2 x 1553) + 2 (1/12
x 60 x 2,53 + 60 x 2,5 x 78,75) + 2 (1/12 x 60 x 2,53+60x
2,5 x 81,25) + 2 (1/12 x 60 x 2,53 + 60 x 2,5 x 83,75)
= 6541221
cm4
(s) =
=
= 76955,54 cm3
- Kuat lentur nominal gelagar
Mn =KgxSxfcr = 32300294,64 kgm
Ø.Mn=0,9x32300294,64=
29070265,18 kgm >
1067186,836 kgm → OK
b.
Penampang
gelagar setelah komposit
beq =
=
= 11,98 cm
Penampang
baja : As = 1210 cm2
Penampang
baja (s) = 76955,54 cm3
Penampang
beton : Ac = beq
.ts
= 11,89 x 20 = 239,72
cm2
Ic =
1/12 x beq x ts3
= 1/12 x 11,89 x 203=7990,6cm4
Tabel Perhitungan Penampang Plat
Girder Setelah Komposit
Bagian Plat
|
Luas (A) cm2
|
Jarak (d) cm
|
A . d (cm2)
|
Beton
|
239,72
|
10
|
2397,2
|
I
|
2,5 x 60 = 150
|
21,25
|
3187,5
|
II
|
2,5 x 60 = 150
|
23,75
|
3562,5
|
III
|
2,5 x 60
= 150
|
26,25
|
3937,5
|
IV
|
2 x
155 = 310
|
105
|
32550
|
V
|
2,5 x 60
= 150
|
183,75
|
27562,5
|
VI
|
2,5 x 60
= 150
|
186,25
|
27937,5
|
VII
|
2,5 x 60 = 150
|
188,75
|
28312,5
|
S
|
1449,72
|
129447,2
|
Jarak
garis netral
Ytc’
=
= 89,29 cm (dari serat atas)
Ybc’
= (170+ 20) – 80,88= 100,71 cm
Momen
inersia :
Plat
beton = Ic +Ac (Ytc – ½ hc) 2
=
1515123 cm4
plat
baja = Is + As(Ybc – ½ hs)
2
= 6841015 cm4
Total
momen inersia (Icp) = 1515123 + 6841015 = 8356138 cm4
Modulus Terhadap serat atas beton
Stc =
=
= 93582,91 cm3
Modulus
terhadap serat bawah baja
Sbs
=
=
=82973,34 cm3
Modulus
terhadap serat atas baja
Sts=
=120594,36 cm3
Tegangan
yang terjadi akibat beban setelah komposit :
0,6
fy = 0,6 . 4100 = 2460 kg/cm2
Fc
= 250 kg/cm2
Terhadap
serat atas beton
ftc=
=
= 134 kg/cm2< 250 kg/cm2 OK
Terhadap
serat bawah baja
fbs
=
=
=1286,93 kg/cm2 < 2460kg/cm2 OK
Terhadap
serat atas baja
fts =
=
=884,92kg/cm2
<2460kg/cm2 OK
Kontrol Lendutan
·
Akibat
beban mati
= 5,009 cm
·
Akibat
beban hidup
= 4,492
cm
·
Akibat
beban terpusat
=0,960
cm
∆ total=
5,009+4,492+ 0,960 = 10,461 cm
Lendutan
yang diijinkan adalah :
=
=11,30 cm > 10,461 cm
Penyambungan
Plat Girder
direncangan panjang sambungan
plat yang seragam dengan 6 penyambungan :
Panjang plat ujung bentang =
5,325 m
Panjang Plat tengah bentang
masing-masing = 6 m
Dari perhitungan Sebelumnya di
dapat:
qu = 7978,99 kg/m
Pu = 28275,48 kg
Ra =(½ x q x L)+ (½ x p)=176310,69 kg
Maka M = Ra.x - ½.q.x2
M1=M6)= 825729,80 kgm
M2 = M5)= 1485043,39 kgm
M3 = M4= 1857113,34 kgm
Perhitungan bidang D
D = Ra - q.x
D1 =D6 =
133822,56 kg
D2 =D5 =
85948,63 kg
D3 =D4 =
= 38074,69 kg
-
Pehitungan
sambungan pada titik 2
M2=1485043,39kgm=148504339 kgcm
I profil = 8356138 cm4
Momen yang dipikul oleh badan dan flens:
Mbadan
= 11030047,08 kgcm
Mflens =
148504339
– 11030047,08
=
137474291,9 kgcm
a.
Merencanakan
plat penyambung flens:
Gaya
yang dipikul flens :
Sflens =
=808672,30kg
Penentuan jumlah baut :
Baut
bekerja 2 irisan
Ng = øRn =
ø x 0,5 x Fub x m x Ab
= 0,75
.0,5 .825.2.(1/4. π.252)=30357 kg
Ntp= øRn = ø x2,4
x db x tp x fup
= 36900 kg
n =
= 26 baut
Jarak
baut :
2,5 d ≤
s ≤ 7 d
2,5
(2,5) ≤ s ≤ 7 (2,5)
6,25 ≤ s ≤ 17,5 ----à diambil 10 cm
Jarak
baut ke pinggir diambil 5 cm
Jadi
panjang plat penyambung flens:
= 10 (10) + 4 (5) + 1 = 121 cm
b.Merencanakan
plan penyambung badan
M yang dipikul badan M1= 825729,80 kg.m
D1=
133822,56 kg
- Penentuan tebal dan tinggi plat
penyambung
hmax. = 155 cm,
diambil h = 140 cm
Dipakai baut diameter 25 mm
Maka :
Ag = Tw x hw= 20 (1550)= 31000 mm2
Leleh = Ø Tn = Ø.fy.Ag = 1143900 kg
jumlah baut yang dihitung
berdasarkan gaya leleh =1143900 kg
- Tahan Baut
Ng = øRn = ø x 0,5 x Fub x m x Ab
= 0,75.0,5 .825. 2.(1/4. π.252)= 30357 kg
Ntp= øRn =
0,75x 2,4 x 25 x 20 x(410) = 36900 kg
Jumlah
baut:n=
= 37,60 → dipakai 40 baut
Jadi jumlah baut pada 2 irisan adalah 40 baut, maka
tiap irisan terdapat 20 baut
-
Gaya
yang dipikul badan :
∆M =85948,63x 28 =24065,6164 kg.m
Sedangkan
momen yang bekerja sebesar
M2 + ∆M = 1485043,39
+ 24065,6164 = 1509109 kg.m
Akibat M + ∆M,
baut no. 1, 7,14 dan 20 memikul gaya terbesar.
Baut yang terjauh (h terbesar) mempunyai x = 15cm
dan y 60cm
∑ (x2 + y2) = 2500 + 41600 =
44100 cm2
NH =
20532 kg
Nv =
5133 kg
Nv=
= 6691,12 kg
N maks terdapat pada baut no 1 dan 3 maka :
N maks 1 =
= 23693,30 kg
Ng
= 30357 kg ≥ N maks = 23693,30
kg, jadi pola baut
cukup kuat.
Sambungan Gelagar memanjang dan difragma
Diafragma direncanakan dengan
menggunakan baja WF 300 x 300 x 15 x 15 sebagai penghubung digunakan baut
dengan diameter 16 mm = 1,6 cm .
Pu = ½ . [ ( b. mati lantai kend x 5
) + (bs. Gelagar memanjang x 5)+ (beban garis P)] = 9607,075 kg
Kekuatan tarik minimum baut = 825
MPa
Luas baut : Ab= ¼ . 3,14 .1,62
=2,00 cm2
Kekuatan
tumpu desain :
ØRn = Ø . 2,4 .db . tp. fu
=
2361,6
Jumlah
baut : n =
= 4 baut
Tebal
siku :
Mutu
baja = 4100 kg/cm2
Rn =0,75.fy=3075 kg/cm2
Imin
=
=
= 0,625 cm
Dari
tabel profil siku sama kaki diperoleh profil L 45 . 45 . 7 dengan A = 5,86 cm2
Diameter
lubang = 0,1 + d = 1,7 cm
Luas 1
lubang
= ¼ .p.d2 = 2,26 cm
A netto
= A profil – luas 1 lubang
= 5,86 – (2,26) =3,6
cm2
0,85
A bruto = 0,85 x 3,6 = 3,06 cm2
=
2668,63 kg/cm2
3075 kg/cm2 OK
maka
digunakan L 45. 45. 7
Perhitungan Shear Connector
Direncanakan
penghubung geser dengan data sebagai berikut :
Jenis
penghubung geser : Stud kepala Ø ¾” x 3”
ds
¾” = 19 mm
Hs
3” = 75 mm
Ec = 4700 x
= 23500 Mpa
qult = 0,4 x 1,92 x
= 3500 Kg
= 35 kN
Q =
3 x 3500= 10500 kg
Tegangan geser yang terjadi :
a.
Akibat beban mati
q ` =
1304,4 kg/m
Berat profil (G) = 1050,016 kg/m
q total = 1304,4 + 1050,016
= 2354,416 kg/m
Berat diafragma = 174,9
kg
P = 174,9 x 8 = 1399,2 kg
Gaya lintang pada tiap titik :
Ra= ½ .q.1 + P =
½ .(2354,416 x 40.65) + 1399,2 = 49252,70
kg
Dc = 49252,70 – (2354,416. 2,5405 )
= 43271,31 kg
b. Akibat beban hidup
q = 2111,4
kg/m
P = 11466
kg
Gaya lintang pada tiap titik :
RA = ½
.q.l. + P= ½ . 2111.4 .40,65 + (11466) = 54380 kg
=
=0,062
Dc = 11466 . 0,062 + (1/2 . 0,062 . 38,109 . 2111,4) = 3230,987
kg
Rekapitulasi gaya geser akibat beban mati dan beban
hidup :
Da = 49252,70 + 54380,20
= 103632,91 kg
c. Daya dukung shear connector
masing masing pada tiap tiap titik :
S = modulus beton = 93582,911 cm3
I = momen inersia Gelagar setelah komposit = 8356138
cm4
= 1160,62
kg/cm
d. Perhitungan jarak shear connector
Dimana :
m= Jarak antar shear connector
Q = Kekuatan batas shear connector
q= Daya dukung shear connector ditiap-tiap titik
=
= 9 cm, jumlah
28 buah.
mc = 20
cm, jumlah 13 buah.
md = 22
cm, jumlah 12 buah.
Me = 23
cm, jumlah 11 buah.
mf = 26 cm, jumlah 10 buah.
mg = 29cm,jumlah
9 buah.
mh = 34cm,
jumlah 8 buah.
Mi = 41cm,
jumlah 6 buah.
Total shear connector yang dibutuhkan untuk satu gelagar adalah :
(28 + 13+ 12+11+10+9+8+6) = 96
buah.
karena memakai 3 stud/paku maka total paku yang digunakan
adalah:
96 x 3 = 287 buah.
Perhitungan
Pilar
Direncanakan
bentuk Pilar sebagai berikut :
Keterangan :
Atas :
Panjang (L) =11,15 m - Lebar (B) =
1,90 m
Bawah : Panjang (L) =10,80
m - Lebar (B) =
7,20 m
Tinggi (h) =
11,15 m
Berat
satuan volume beton= 2400 kg/m3
4.1.1. Perhitungan
Pembebanan
R =
961933,97 kg
Reaksi akibat beban mati ( Rm)
= ½ . 961933,97=480966,98 kg
Beban hidup :
Reaksi akibat beban hidup :
(q) =
2111,4 kg/m
Rh = ½ . 2111,4 . 40,65 = 42914,21 kg
Beban hidup garis (P)= 11466 kg
RTotal =480966,98+
42914,21 + 11466 =535347,19 kg
Perhitungan
Pembebanan pilar
1.
Gaya
– gaya vertikal
a.
Momen
Akibat Berat Sendiri Pilar
Gaya vertikal
(ton)
|
Jarak (m)
|
momen
|
||
1
|
1 x 1,9 x 11,15
x 2,4
|
50,84
|
5,575
|
283,46
|
2
|
0,5 x 1,50 x
11,15 x 2,4
|
20,07
|
111,89
|
|
3
|
x1x 1,5 x 2,4
|
31,50
|
175,61
|
|
4
|
7 x 1,5 x 6 x
2,4
|
151,20
|
`842,94
|
|
5
|
x0,5 x 7,2 x 2,4
|
72,58
|
404,61
|
|
6
|
1,5 x 7,2 x
10,80 x 2,4
|
279,94
|
1560,64
|
|
R
|
535,34719
|
535,34719
|
2984,56
|
|
∑V
|
1141,47 t
|
∑MV
|
6353,71 tm
|
|
2. Gaya-Gaya Horizontal
Titik berat Pilar
Luas
|
Jarak (m)
|
Luas x jarak
|
||
1
|
1 x 1,9 x 11,15
|
21,19
|
5,75
|
118,11
|
2
|
0,5 x 1,50 x
11,15
|
8,36
|
46,62
|
|
3
|
x1x 1,5
|
13,13
|
73,17
|
|
4
|
7 x 1,5 x 6
|
63
|
351,23
|
|
5
|
x0,5 x 7,2
|
30,24
|
168,59
|
|
6
|
1,5 x 7,2 x
10,80
|
116,64
|
650,27
|
|
252,55
|
1407,98
|
|||
Y =
m
MTEQ = 205,465 x 5,575
=
1145468 kg.m
3. Kombinasi Pembebanan
Beban Vertikal
ΣV = Σ Berat Pilar
= 1141473
kg
ΣMV = Σ Momen pada Pilar
= 6363713
kg.m
Beban horizontal
ΣH =
TEQ
= 205465 kg
ΣMH = MTEQ
=
1145468 kg.m
Kontrol
Stabilitas
- Stabilitas terhadap guling
SF=
- Stabilitas Terhadap Geser
SF
=
==
3,89 > 1,5 ……(OK)
- Stabilitas terhadap
Eksentrisitas
e =
.
B -
<
.
B
= 5,58 - 4,57
=1,01 < 1,86 …….(OK)
Penulangan Pilar
Penulangan
1
Pembebanan : Beban hidup merata (Rh) = 42914,21 kg
Beban garis (P) = 11466
kg
Beban Rem =
9000 kg
Vu = 63380,21 kg = 633,80 kN
Gaya Horizontal ΣH =205465kg
= 2054,65 kN
Syarat
konsol pendek = a/d < 1
a/d = 475/1450 =0,33<1
syarat konsol pendek memenuhi
-
Tulangan
untuk menahan gaya vertikal
-
Vn =
=
= 97508 kg
Avf=
2902,02mm2
Dipakai
tulangan
20–100=3141,6mm2
- Tulangan
untuk menahan gaya horisontal
Mu
= Vu . a + ΣH
(h-d)
= (633,8021 . 0,475) + (2054,65*(1,5-1,45) =
403,79 kN
=
=17,22
KN/m2
Dari SK SNI
T15-1991-03 hal 46 tabel 5.1.c maka diperoleh ρ =0,0005
As = 0,0005 x 11150 x 1450 = 8083,75 mm2
Dipakai tulangan Æ 25 – 100
As = 8083,75 mm2
An =
=
= 1317 mm2
Menentukan
tulangan bagi :
As =
2/3 Avf + An = [2/3
x 2902,02 + 1317]
= 3251,68 mm2
Ah=
=
= 967,34 mm2
Dipakai tulangan Æ12 – 100
As = 1131 mm2
Penulangan
II
Pembebanan :
Beban bagaian 1= 63380,21 kg
R Total = 535347,19 kg
+
Vu = 598727,40 kg
=
5987,2740 kN
Gaya vertikal = 1141473 kg
Gaya Horisontal = 205465
kg
= 0,026
Extrentrisitas(e)=
= 0,180
=
= 0,180
Maka,
= 0,026 x 0,180 = 0,0048
Dari grafik SK-SNI-T-1991- 03 hal 86 diperoleh :
r
= 0,003 ; β = 1,0
; ρ =
0,003
As = ρ . AII =
39390 mm2
Tulangan bagi = 20 % x As=
7878 mm2
Dipakai tulangan Æ 20 – 100
As = 7878 mm2
Tulangan yang digunakan untuk menahan momen
horizontal :
Momen Horizontal =
11454,68 KN
Dipakai tulangan Æ 20
b = 6 m = 6000 mm
h = 1 m = 1000 mm
d” = h – tebal selimut beton – (1/2 Ø sengkang )
d” = 1000 – 50 – (1/2 x 20) = 940 mm
Rn =
= 2,701Mpa
ρMin=
=
= 0,0044
w = 0,115
ρ = w x
= 0,0090
ρ = 0,0090
< ρMin =
0,0044
As = ρ . b . d = 50760 mm2
s =
= 23,75
100 mm
As(Ada) =
= 12057,60 mm2
Dipakai tulangan Æ 20 – 100
As = 12057,60 mm2
Tulangan bagi = 20 %
x As =
20 % x 12057,60 = 2411,52mm2
Dipakai tulangan Æ 18 – 100
As = 2544,7 mm2
Dengan cara yang sama maka
penulangan III dan IV :
Penulangan III
Pembebanan :
Beban bagian 1 = 633,80 kN
Beban bagian 2 = 5987,274 kN
Vu =6621,0761
kN
b = 6 m = 6000 mm
h= 7 m = 7000 mm
Dipakai tulangan Æ 25 – 100
As = 12057,60 mm2
Tulangan bagi = 20 %
x As =
20 % x 12057,60 = 2411,52 mm2
Dipakai tulangan Æ 18 – 100
As = 2544,7 mm2
Penulangan IV
Gaya Vertikal= 11414,73 kN
Momen
Vertikal = 63637,13 kN.m
Momen Horizontal= 11454,68 KN.m
-
Tulangan untuk menahan gaya vertikal
b = 7,2 m = 7200 mm
h = 2 m =
2000 mm
Dipakai tulangan
Æ 25
– 200
As = 35325mm2
Tulangan bagi
= 20 % x As
= 20 %
x 35325= 7065 mm2
Dipakai tulangan
Æ 32–
100
As =
8042,5 mm2
Perencanaan Pondasi Tiang Pancang
Data Perencanaan (Sumber Data
Perencanaan)
Diameter tiang
pancang =0,6 meter
Panjang tiang
pancang = 24 meter
Mutu baja fy 400
Mpa = 4000 kg/cm2
Mutu beton fc 50
Mpa = 500 kg/cm2
Gaya vertikal = 1141,473 ton
Penulangan tiang
pancang
Gaya angkat pada
kondisi I
Tiang pancang Æ
60
Panjang 10
m
|
Gaya angkat pada
kondisi II
Jadi momen yang paling menentukan adalah pada
kondisi II (diambil momen terbesar 17452,97
kg.m).
Dipakai rencana tulangan Ø 19
d = 600 – 45 – (1/2 . 19) – 12 = 533,5 mm
Rn =
= =
1,277
=
=
= 0,0035
w = 0,85 x
= 0,0259
=
w x
= 0,0259 x
= 0,0032 <
=0,0035
As =
= 0,0035 x 600 x 535,5
= 1124,55 mm2
Dipakai
tulangan pokok 10 Ø 14 ; As = 1540 mm2
Tulangan
geser :
Untuk
tulangan geser menggunakan tulangan spiral D10
Rumus
:
s = 0,45 x
x
Asp = ¼
x
x d2
= 78,5 mm
aktual=
=
36,34 → 40 mm
Untuk menentukan
jarak spasi bersih lilitan spiral tidak boleh lebih 80 mm dan kurang dari 25
mm, maka :
Jarak
spasi bersih = 40 – 10 = 30 mm
Daya dukung tiang pancang
Perhitungan Daya Dukung Tiang Pancang
1)
Berdasarkan
kekuatan bahan tiang
Ptiang = ØPn maks = 0,85. Ø[ (0,85.fc x(Ag-Ast) +
fy.Ast)]
Atiang = 282600 mm2
ATulangan
= 1540 mm2
ØPn = 0,85. Ø (0,85.fc x(Ag-Ast) + fy.Ast)
=
0,85.0,70( 0,85.50 x (0,8.50 (282600 –1540)+(400.1540).(10-3)
=
74738,24 KN = 747,382 ton
1)
Kemampuan terhadap kekuatan
tanah
·
Akibat tanah ujung
Daya dukung pada ujung
qd =
300 t/m2
= 84,78 ton
Gaya geser maksimum
U
=
π x d x
= 3,14 x 0,6 x 211,72
= 398,88 ton
Jadi : Ru =
= 84,78 + 398,88
= 483,66 ton
Daya dukung yang menentukan berdasarkan kondisi tanah.
sehingga Ru = 483,66 ton
Ra =
=
= 161,22 ton
Berat sendiri tiang =
x 3,14 x 0,62 x 24 x 2,5 = 16,956 ton
Kemampuan satu tiang pancang
adalah :
= 161,22 – 16,956 = 144,26 ton
Perhitungan
Jumlah Tiang
(Sarjono Hs,“Pondasi Tiang
n =
= 7,91
Direncanakan tiang pancang 15 buah
Perhitungan
Kontrol jarak antar tiang
(Sardjono
Hs, “Pondasi Tiang Pancang”, hal 56)
= 235,5= 236 cm
Kontrol S
2,5 D
S
3D
2,5 x 60
S
3 x 60
150
S
180,
diambil S = 180
236 cm
Perhitungan Efisiensi Kelompok
Tiang Pancang
=
1 – (0,204x 1,6)
= 0,673
Maka
daya dukung tiang =
=
0,673 x 144,26 ton
=
97,087 ton
Tiang
pancang beton menerima gaya eksentris
Maka
=
= 76,098 +
14,141
=
90,239 ton < qtiang= 97,087 ton (aman)
PENUTUP
Kesimpulan
Dari hasil analisa perhitungan Studi Alternatif
Perencanaan Jembatan dengan Konstruksi Plate
girder Pada Jembatan Pagerluyung Tol Mojokerto, maka dapat disimpulkan
sebagai berikut:
1.
Hasil perencanaan besarnya pembebanan dan dimensi plat
lantai kendaraan dari perhitungan Beban primer didapat Berat plat lantai kendaraan: 1304,4 kg/m,
Beban sendiri gelagar : 1050,016 kg/m, beban hidup : 2111,4 kg/m dan beban
garis ”P” : 11466 kg. Sedangkan untuk beban sekunder didapat Beban angin :
1109,65 kg/m dan akibat Gaya rem: 8100 kg. Perencanaan dimensi plat lantai
kendaraan diperoleh Tebal plat beton : 20 cm, Tulangan pokok : D16 - 100 mm,
dan Tulangan bagi: D10 - 100mm
2.
Hasil perhitungan dimensi gelagar tipe plat dengan tinggi
170cm, lebar flens atas dan bawah 60 cm, tebal badan gelagar 2 cm, tebal flens
7,5 cm terdiri dari 3 lapis plat.
3.
Dari perhitungan yang direncanakan maka diperoleh ukuran
pilar untuk tinggi 11,15 m, panjang pilar sesuai dengan lebar jembatan yaitu
11,15 m, dan lebar pilar 7,2m.
4.
Berdasarkan dari data SPT maka Pondasi yang dipakai
adalah pondasi tiang pancang dengan kedalaman 24 meter, diameter luar 60cm,
diameter dalam 51 cm dan jumlah pondasi sebanyak 15 buah.
Saran
1.
Dalam
studi tugas akhir ini menggunakan perencanaan gelagar plat, dimana bentang jembatan perlu diperhatikan.
Alternatif lain gelagar yang dapat dipakai misalnya gelagar box atau gelagar
pratekan.
2.
Untuk
perencanaan pondasi dapat memakai pondasi kaison atau pondasi sumuran.
DAFTAR PUSTAKA
Sardjono,HS. 1998. Pondasi tiang pancang jilid 2 ,Penerbit Sinar wijaya.
Supriyadi, B dan muntohar,S.A. 2007.Jembatan.Yogyakarta, Penerbit Beta
Offset.
Iqbal manu, Agus. Dasar-dasar Perencanaan jembatan Beton Bertulang; Departemen
Pekerjaan Umum.
Struyk,Van Der Veen, Soemargono.1990.Jembatan. Edisi Ketiga.PT Pradya
Paramita.Jakarta
Istimawan. 1994. Struktur Beton Bertulang.
Gramedia Pustaka Umum Jakarta.
E. Bowles 1993. Analisis Dan Desain Pondasi. Edisi
Keempat Jilid 2. Penerbit Erlangga.
Hery C.H 1994. Mekanika Tanah 2. PT Gramedia
Pustaka Umum Jakarta.
Spiegel Leonard, 1998, “Desain Baja Struktural
Terapan”, PT. Refika Aditama, Bandung
Salmon Charles, 1996, “Struktur
Baja Desain Dan Prilaku”, Jilid Ketiga, PT. Gramedia Pustaka Utama,
Jakarta
Agus Setiawan, 2008, “Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD, Penerbit Erlangga,
Jakarta.
Gunawan T,dan Margaret S,2002, “Teori Soal dan
Penyelesaian Konstruksi Baja I” Delta Teknik Group, Jakarta.
Posting Komentar untuk "Jurnal Skripsi Jembatan"